總結(jié)：

1）命題是由條件和結(jié)論組成的（若。。成立，則。。成立）

2）必要性和充分性是描述命題的

      證必要性即證條件能推出結(jié)論（不要問(wèn)為什么僅是規(guī)定而已，就如同規(guī)定蘋(píng)果叫蘋(píng)果一樣）

      證充分性即證明結(jié)論能推出條件

3）充分條件、必要條件是描述條件的，（即命題中這個(gè)條件叫個(gè)神馬條件？是誰(shuí)的條件？）

     假如命題A為條件，B為結(jié)論

     若發(fā)生A推出B，則稱A這個(gè)條件叫充分條件，是B的充分條件

     若發(fā)生結(jié)論推出條件，則稱A為必要條件，是結(jié)論B的必要條件

詳細(xì)說(shuō)明：

充分條件：

如果條件A是結(jié)論B的充分條件：A與其他條件是并連關(guān)系，即A、C、D….中任意一個(gè)存在都可以使得B成立（就像是個(gè)人英雄主義），如下圖：

用法推導(dǎo)：

1．如果條件A存在，B肯定成立，即A→B（箭頭表示能夠推導(dǎo)出）

2．如果B不成立，則說(shuō)明所有可能的條件都不存在，因此A肯定也不存在，即非B→非A

3．如果條件A不存在，而條件C、D可能存在，也可以使得B成立，即不能導(dǎo)出非A→非B

必要條件：

條件A是結(jié)論B的必要條件：A與其他條件是串聯(lián)關(guān)系，即條件A必須存在，且條件C、D….也全部存在才可能導(dǎo)致B結(jié)論。（團(tuán)結(jié)的力量）如下圖：

用法推導(dǎo)：

我簡(jiǎn)單表示為A+…→B(中間的點(diǎn)表示還有其他條件)

1．如果B成立了，說(shuō)明所有條件都存在，肯定存在條件A。即B→A。

2．如果條件A不存在，串聯(lián)少了一個(gè)條件，B也肯定不能成立，即 非A→非B。

3．如果B不成立，可能是C，D不存在但A存在，只是C、D掉鏈子了，即不能導(dǎo)出 非B→非A。

試題中的用法：

先判斷出各個(gè)關(guān)鍵詞之間是充分還是必要關(guān)系，然后用關(guān)鍵詞和箭頭畫(huà)出之間的關(guān)系，例如：A是B的充分條件，A’是B的必要條件，則畫(huà)出來(lái)A→B←.....+A’，然后根據(jù)必要條件A’+…→B能推導(dǎo)成B→A’的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為A→B→A’

然后根據(jù)四個(gè)正確推論：A→B ，非B→非A，B→A’，非A’→非B和

兩個(gè)錯(cuò)誤推論：非A→非B ，非B→非A’即可進(jìn)行判斷。

對(duì)于公務(wù)員考試中此類題的簡(jiǎn)單解題方法，我在專欄里做了詳細(xì)介紹，需要的話請(qǐng)移步專欄：充分必要條件 - 簡(jiǎn)單解題方法，如果完全理解消化了的話，應(yīng)該就能很順利地解決這類題目了。

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印象中這是當(dāng)年高一數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)。

充分條件

充分不必要條件

必要條件

必要不充分條件

充要條件

既不充分又不必要條件

充分條件：

只要有A，就一定能達(dá)成B，A是B的充分條件。

充分不必要條件:有A，一定能達(dá)到B；就算沒(méi)有A，也有可能達(dá)到B。

舉例：某次考試，試卷滿分為100分。小明考了90分。對(duì)于“及格”這件事來(lái)說(shuō)，90分是“充分條件”；再細(xì)致一點(diǎn)說(shuō)的話，“及格”并不需要90分那么多，就算再少一點(diǎn)，也可能及格，也就是說(shuō)，90分是及格的“充分不必要條件”。

必要條件：

如果能做到A，則必定做到了B，B是A的必要條件。

必要不充分條件：如果能做到A，則必定能做到B，但如果只做到B的話，還不夠做到A。

舉例：某次考試，滿分為100分，第一道的分值為41分（或41分以上），題目是個(gè)單選題：“本門課的任課老師是誰(shuí)？”備選項(xiàng)是4張大頭照。

小明如果想及格，則必須做對(duì)這道單選題。也就是說(shuō)，做對(duì)第一題是這堂考試及格的必要條件。

可問(wèn)題是小明經(jīng)常翹課，只在考前最后一堂課時(shí)奔著“劃重點(diǎn)”的目標(biāo)去點(diǎn)個(gè)卯，結(jié)果老師說(shuō)“俺向來(lái)不給劃重點(diǎn)”，恨得小明牙癢癢地，一邊百無(wú)聊賴地轉(zhuǎn)筆，一邊死盯著老師的臉，心里恨恨地想著“我從未見(jiàn)過(guò)如此厚顏無(wú)恥之人”。所以呢，到了考試時(shí)，雖然第一題做對(duì)了，但后面的題目完全無(wú)從下筆。也就是說(shuō)，做對(duì)第一題是這堂考試及格的必要不充分條件。

充要條件：

如果能做到A，則必定能做到B；如果做到了B，則必定能做到A，A、B互為對(duì)方的充要條件。

強(qiáng)調(diào)一下，在說(shuō)“充要條件”的時(shí)候，必定是“互相”的。

舉例：某次考試，滿分為100分，出題老師玩了一把行為藝術(shù)，第一道題的分值為60分（或60分以上），題目仍然是那道“本門課的任課老師是誰(shuí)”的單選題。

如果想及格，就必須做對(duì)這道題；如果做對(duì)了這道題，則必然能及格。也就是說(shuō)“做對(duì)這道題”與“這次考試及格”互為“充要條件”。

既不充分又不必要條件：

直接上例子吧：

還是那門課考試，結(jié)果呢學(xué)校的有關(guān)部門提前核查了一下試卷，對(duì)出題老師的行為藝術(shù)提出了異議，于是出題老師修改了分值，保留了那道單選題，但改成了10分（只要40分以下都可以）。

于是班上有的人上過(guò)課（經(jīng)常上課或偶爾上課都可以），做對(duì)了第一題，但后面的題目丟分太多，總分達(dá)不到60，仍然不及格；班上還有學(xué)神學(xué)霸，雖然從不上課，第一題猜答案時(shí)也猜錯(cuò)了，但后面的題目基本上都做對(duì)了，總分在60分以上。

也就是說(shuō)，對(duì)于這個(gè)班的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“做對(duì)第一題”是“考試及格”的既不充分又不必要條件。

• 充分條件
• 必要條件